مقطع من كتاب التَعَلُم الذاتي الجديد دار نشر كييه، عمل جماعي، نشر في مارس ١٩٩٣

إن القمر هوالجرم السماوي الأقرب إلى الأرض، ويسهل قياس مسافته. إن أول قياس صحيح أجراه اريستارك دي ساموس بطريقة عبقرية ، ثم حسنه هيبارك قبل عصرنا بأقل من ثلاثة قرون. وكان اريستارك مثل ارتوستان ينتمي إلى مدرسة الإسكندرية الرائعة. ولقد حُفِظت ملاحظات السابقين في المكتبة الشهيرة. وفي هذا العصر، كانوا يعلموا أن خسوف القمر يرجع إلى قيام القمر بالمرور في ظل الشمس. وتتباين فترة المرحلة الكلية للكسوف وفقاً لمدار القمر المار في الظل، يشبه دائرة شعاع مساوية لدائرة الأرض (بحيث يكون مخروط الظل مشابه لأسطوانة) وفقاً لحبل طويل إلى حد ما، إن أطول كسوف يكون كلي لمدة ساعتين ويطابق مسار القمر وفقاً لقطر دائرة الظل (شكل رقم ١٤). ينتقل القمر بالنسبة لنجوم بقطره وفي ساعة، ويمكن إذا أن نضع ٣ أقمار في دائرة ظل حيث يكون الأشعة هو شعاع  الأرض: واستخلص اريستارك أن شعاع  القمر rL تبلغ ثلث شعاع  الأرض rT ويساوي ١٠٠ ٢ كم (في الواقع، إن شعاع  القمر تساوي ١٧٤٠ كم).

الشكل ١٤- أطول فترة للخسوف الكلي للقمر مدته ساعتين، وينتقل القمر من قطره في ساعة، وينتج عن ذلك أن قطر القمر هو ثلث قطر الأرض، على فرض أن الظل الذي ينتج عن الأرض اسطواني ، مثلما فرض اريستارك.

واستنتج اريتارك بيسر مسافة القمر dL الموضحة في الشكل رقم ١٥، حيث كان يعلم شعاع  القمر وزاوية قطر القمر عند الأرض وهي ٠,٥ درجة.

٢rL / dL = tg ٠,٥١ =٠,٠٠٨٧
أي dL= ٢rL /٠,٠٨٧ =٢ rT (٣X ٠,٠٠٨٧)
= ٧٦rT=٧٦ X ٤٠٠ ٦ =٠٠٠ ٤٨٦ كم

إن هذه المسافة مرتفعة قليلاً لأن اريستارك قد بالغ في تقديره شعاع  القمر rL: فهي لا تساوي ثلث شعاع  الأرض بل تساوي ربع شعاع الأرض، كما وضحه هيبارك، إن المسافة المتوسطة من الأرض إلى القمر تساوي ٦٠ rL ، أي ٠٠٠ ٣٨٤ كم.

شكل ١٥- قطر القمر ٢rL يُري تحت زاوية ٠,٥ درجة. ونستخلص  من هذا مسافة القمر.

وتم قياس مسافة القمر بالطريقة المثلثية لأول مرة في عام ١٧٥١ بواسطة لابلند ولا كييل، منطلقا من قاعدتين مراقبة تقع أحدهما في برلين والأخرى في طريق رأس الرجاء الصالح، تقريبا على نفس الخط الأرضي، وتمكنا من قياس اتجاه مركز الاسطوانة القمرية في نفس اللحظة، حيث يمر القمر في مسار الخط المشترك، وحيث يصل ارتفاعه فوق كل أفق منهم إلى أقصي ارتفاع.

وترتكز الطرق الحالية على معرفتنا بسرعة الضوء: إن دفعة ضوئية منبعثة من ليزر أُرسل في اتجاه القمر، حيث ينعكس بفعل عاكس ليزر وضعها الرواد الفضاء الأمريكان في بعثة أبولو، وتعود إلى الأرض. وتتطابق الفترة التي تفصل لحظة استقبال الإشارة المنعكسة من لحظة الإرسال، مع المسافة التي يقطعها الضوء، بضعفي مسافة الأرض إلى القمر، على سرعة الضوء في فضاء ما بين الكواكب، وهو ٠٠٠ ٣٠٠ كم/ الثانية. إن الدقة متناهية، بضعة سنتيمترات، لدرجة أننا يجب معرفة مكان الإرسال الأرضي ومكان المعاكس على القمر.